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行的，特别对少数几个物理学硕士考试候选生，几乎都是让他们自己订计划
的，除开很少必修的实验外，差不多没有讲什么固定的课。
数年后，尼尔斯·玻尔的航行伙伴尼尔斯·布杰朗，在1905年成了他无
机分析化学课程的老师。后来他说，在整整12年中他是实验室的助教，他从
未遇到过一个学生损坏实验玻璃器皿的账单像尼尔斯·玻尔的账单那样多。
一个与玻尔同时做实验的学生说，在一天，整个实验室因多次猛烈爆炸而震
动得很厉害。“哦，这一定是玻尔”，据说布杰朗曾这样评论过。原来玻尔
出于急躁的好奇心，在观察某种反应时超过了安全规定。
玻尔的大学同学之一后来成为欧登塞的一位女校长海尔加·隆德，从天
文学教授梯·恩·蒂尔的讲课中回忆了下面一个情景：
“在考取大学3年后，我开始在哥本哈根大学学数学，那3年是在我的
故乡塞尔克堡当教师度过的。大学的第一堂课是蒂尔教授讲授概率计算。我
看见一个大脑袋、低着头、手中拿着一只书包的年轻人走进教室，他坐在我
坐的凳子的另一端。我想 ‘他不可能是学数学的’。教授声称第一学期我们
分成两人一组，计算一种函数，找出它是否是周期性的，凑巧这个年轻人和
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我编在一起。在这所技术大学的头2年，我们和工程师们一起工作，我们总
是坐在一起校核计算出来的数字，然后一起去听蒂尔的下一次讲课。在两次
讲课之间的空隙时间，我们到大教堂的学生会去一起读蒂尔的书，书的大部
分内容对我们是很难理解的。
这对我大有帮助，但在一个月之后我注意到他是以完全不同的水平考虑
问题的，这使我产生了一定的畏惧心理，倘若按考试的标准，我是不会获得
通过的。唷，不久我就弄清楚了，他是高于标准的。当他和蒂尔讨论问题时，
我们其余的人只是专心倾听，并印象极深；……”
尼尔斯·玻尔的中学同学一般对他的看法是，他似乎是一个正常的有才
干的学生；而大学里的同学显然很早就意识到他不平凡的天才。海加尔·隆
德早在1904年12月在给挪威的一位堂兄弟的信中写道：
“真正的天才。认识一个天才是奇妙的，而我却认识了，甚至每天和他
在一起，他的名宇叫尼尔斯·玻尔，就是我以前告诉过你的。他越来越显得
是出类拔萃的；同时，你也能想象到他是一个最和蔼可亲的、最谦虚的年轻
人。他有一个正在大学读书的弟弟，像他一样聪明，是学数学的，这两人是
不可分离的，我从未见过像他俩那样密切的。他们十分年轻，17和19岁，
但我除这2人以外，很少同别的同学谈话，因为他俩是这样的要好”。
在实验物理学课程中，大学对科学硕士侯选生提供的方便不多，但玻尔
有个特殊的有利条件，因为他父亲有个生理学实验室。我们知道这个实验室
的研究工作大多集中在纯物理学问题上。在很长时间内，玻尔经常帮助他父
亲做实验，以此为背景，玻尔的第一项科学研究是属于实验性质的就不足为
奇了，尽管这项研究显示了项目创建人在研究理论方面特殊的能力和愿望。
1905年，丹麦皇家科学和文学研究院对用射流振动来测定液体表面张力
的研究进展颁发了物理学奖，提交的两篇论文都获得了金质奖章。一篇（在
格言“准备是最坏的东西”指引下）为硕士学位候选生（后来是教授）皮·沃·彼
得生所写；另一篇 （简浩的ρ·Υ·δ）为尼尔斯·玻尔所写。约2年后，
尼尔斯·玻尔的文章发表在《伦敦皇家学会哲学学报》上。
用英国物理学家瑞利爵士的理论分析各种液体的射流振动，这是个纯实
验问题。与皮·沃·彼得生使用有效方法确定大量液体的表面张力相反，玻
尔只是成功地分析了水射流的性状，因为他的方法是基于费时很多的非常精
密的测量；另一方面，玻尔有能力对瑞利爵士的理论作精确的和完全出人意
料的发展，并引用来作为他论文的开端。按照这个理论有可能从速度和截面
为已知的射流表面上所形成的波长来确定一种液体的表面张力。
但是玻尔指出，为了确定表面张力的数值，必须扩充这个理论，将流体
的粘度以及液体射流振动的最后振幅和周围空气用影响包括进去。在理论方
面作了全面扩充以后，接下来玻尔阐述了他的实验工作。
为了获得足够长而稳定的射流，玻尔选用较长的玻璃管通以水流。但为
了在水的射流表面上产生波，管子截面要非正圆形的，玻尔选用了椭圆形截
面。在他的论文中仅陈述了试制管子的有关准备工作：
“对所使用的玻璃管的管孔，在拉成之前先将管子相对的两端用特种的
加热方法使其拉成椭圆形。玻璃管的扭曲将使射流产生对轴线的旋转运动，
而离管孔不同距离的振动平面将不能保持在同一方向；为避免出现此种情
况，在加热和拉成时必需将管子两端固定在能沿着一个金属棱柱体移位的滑
块上。当玻璃管拉成并切下后，要放在显微镜下检查，只有那些具有均匀椭
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圆截面孔的管子才可使用。……”
对研究工作所需要的实验配备，玻尔主张要以同样谨慎小心的态度对
待。
即使为了一个简单的结果也要做冗长实验，这些都是在他父亲的生理学
实验室中进行的（为防止对射流稳定性可能发生干扰，他宁愿在夜里进行实
验）。论文本身是在内鲁姆盖德撰写的。克里斯琴·玻尔几乎强迫他儿子到
那儿去写完论文，并且不要继续搞新的和浪费时间的修改。
研究院的结论可概括如下：
“按照作者的方法，一次简单的测定需要持续很多小时。为此，射流必
须较长时间保持在稳定状态。由于长时间与空气接触会改变液体的性质以及
需要大量的液体。所以限制了这个方法的应用……
虽然此项研究未能像第一次那样完全解决问题，因为它只涉及一种简单
液体，即水；另一方面，由于本文的作者对其他方面的解答有所推进，理应
得到相当大的荣誉。因此我们认为这篇论文也应授予研究院的金质奖章的建
议是正确的。”
尼尔斯通过对他得奖论文所做的工作，使他对液体表面的张力问题具有
更为深刻的见解。在这以后，他在一个意想不到的方面得到了好处：当他在
30年代发现原子核的许多基本特性可以用液滴模拟作出解释时，在这个问题
上，他比同辈物理学家具有更多的基础知识，因为极大多数的物理学家从未
直接接触过这类问题。
另一个曾在他学生时代研究过的题目，后来又成为研究工作中的一个重
要课题，那就是放射现象。还存有一份于1905年前后尼尔斯·玻尔所作的题
为《论放射变化》的讲演稿。这个由克里斯琴生教授组织、在一系列讨论会
上进行的讲演，并不反映出任何一种独立的实验或理论问题，但它在这个特
殊领域里对最新的发明和理论作了一次概括 （正如这种学生讨论会应该做的
那样）。然而，它却提供了许多例子，这些例子说明尼尔斯·玻尔在当时（虽
然年纪才二十挂零）试图提出一些不同的观点和结果时是多么谨慎小心，而
且说理严谨明确。这里，把年轻的玻尔对一种特征的论述作为一个独特的例
子援引如下，这个论述后来在核物理中变得非常重要，而在当时却显得多么
奇怪：
“在谈到一个平均寿命时，不表明确定的起点时间是没有任何意义的，
因为在原子衰竭之前，它没有变得更老，以致在它们寿命期内的任何一点上，
衰竭的机会是同样大的。”
正如这里引证的哈拉德和尼尔斯·玻尔之间的通信已经提到的，尼尔
斯·玻尔花了6个星期撰写的硕士论文——2年后他的博士论文也如此——
的题目是，以电子理论为基础对金属的不同物理性质，例如导电率和导热率，
磁的性质和热电现象等作出解释。在那时，电子理论经过荷兰的洛伦兹，德
国的德特鲁和英国的约·约·汤姆逊和詹姆斯·金斯的特别研究，已经发展
起来了。
这些研究以下面的假定为基础，即金属的性质与能在金属内近似自由地
移动并不时地与金属中不移动的分子相碰撞的电子的存在有关。人们企图探
求其结果，并以此与观察到的金属性质作比较来检验这个假设。
尼尔斯·玻尔硕士学位论文的一个重要部分是，把这个领域中各种研究
工作者所使用的假定加以澄清。虽然玻尔本人——从他给哈拉德的信中可以
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看出——因未能“包括更多的内容”而感到有点烦恼。在导言一节中，人们
将因这位青年硕士学位候选人不但成功地读了大量的书籍，而且还极为详尽
地作了分析而深受感动。这是因为尼尔斯·玻尔以批判和逻辑思维的能力支
配着这项研究工作和他的意识，并抓住理论的基本特征或结果，以此与以理
论为基础的假设经验进行比较。
举一个简明的例子说明上述玻尔的批判和逻辑方法以及所建立起来的论
点的严谨明确，进而与开始的假定作比较。这就要涉及到洛伦兹的一个假设：
“洛伦兹提出的想法似乎存在某种瑕疵（至少在形式上是这样的），它
是从假定金属分子和电子相互作用法则没有导致热平衡这一事实推导出来
的。人们对此可以发问，电子的速度从何而来？而在金属的不同部位，电子
的速度是随温度而改变的。实际上，它们仅与金属分子碰撞，按照计算得以
进行的那个定律，这些碰撞既不能给电子以能量，也不能从电子取得能量。”
在取得学位后。尼尔斯·玻尔立即开始写他的博士论文。这篇论文是金
属电子理论的延伸，同时对某些在原理上已碰到困难的要点加以清楚的认
识。这个理论的假设是在尽可能共通的基础上制定的，而所要求的结果又十
分详尽。对金属的许多性质所得的结果与观察相当一致，但是，尼尔斯·玻
尔曾仔细下过定义并作了描述的某些方面，似乎出现了根本性的困难，尼尔
斯·玻尔坦率地指出，关于金属的磁特性要在现有的电子理论范围内作出解
释，看来是行不通的。
那时丹麦的物理学家感到，要理解这篇论文是困难的。曾在报纸上发表
了一篇颇有兴趣的报道，特将全文转载如下：
“昨天，已故玻尔教授的另一个儿子，为了获得博士学位对他的博士论
文《金属电子理论的研究》进行了答辩。
这是26岁的理学硕士尼尔斯