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—
#〃！
—
铁路运输质量安全管理与事故处理实用手册
！〃
！！〃！
！〃
！〃且
！（#） ！！#（
〃
！#，，。，#｛）
（％&％#’）
〃
〃
！#
于是，专家的判断矩阵％〃！（&’（〃
）可以看作是相对于因素！〃
而言，因素）#
，）
，
。，）*
之间两两相对重要性的比较，如此便将
#个专家群组判断一致性指标的求解问题
转化为求层次总排序一致性指标的问题（见图
％
&％
#（）。
图
％
&％
#层次单排序
图
％
&％
#（层次总排序
假设专家
判断矩阵一致性指标为
）＋〃
，则 #个专家群组判断的一致性指标为
）＋
！
！（#） ！〃 ） ）＋〃
〃
！#
｛！〃
！〃且
！（#） ！〃
！#
（％&％#*）
〃
！#
于是有
）＋〃＋；…｛）＋〃
，〃
！#，，。，#｝
即当所有专家的判断矩阵均满足一致性检验时，群组判断也必满足一致性检验。
当专家权重系数相同即！！#
；
时
〃
）＋
！#
#
#
#
）＋〃
（％
&％
#。）
〃
！#
此外，也可以通过上述层次总排序的方式来计算
#个专家判断矩阵的组合权重。若
第
〃位专家判断矩阵的权重向量为
…〃
！（
。
#
〃
，。
〃
，。，。
*〃
）（
〃
！#，，。，#），则组合权
重向量为
…！（
…#
，…
，。，…）
*
第二章铁路运输行车安全管理事故处理—
#〃！
—
其中
！〃
！！（#） ！
#
％
〃
（％
&％
〃&）
！〃
上述层次总排字组合权重的计算结果与加权算术平均综合向量法计算结果完全一
致，由此也从另一个侧面证明了选择加权算术平均综合向量法处理群组
’（）问题的合理
性。
（*）群组模糊
’（）（＋；’（））
上述就模糊
’（）和群组
’（）分别作了讨论。在此基础上，可将二者结合成一种新
的方法，即群组模糊
’（）法（＋；’（）），并且利用
…。/01
2345。模拟技术来求解
；6778判
断矩阵的权重系数。群组模糊
’（）模拟方法的基本步骤如下：
！构造下三角
；6778判断矩阵
&
！（
’（〃
），并将其输入计算机。其中
’（〃
！［
’（〃
（〃），
（）］（，
〃
！〃，，
’（〃
（
〃；
。，））
！〃，，。，#为专家编号
（，
〃
！〃，，。，）为被判断比较的因素编号
（％
&％
9）
〃给定模拟次数
*，且令
＋
！〃，；
！〃。
#根据
&
，模拟产生相应的下三角试验矩阵
…
！（
。（〃
）
。（〃
！
’（〃
（〃）：（
’（〃
（）％
’（〃
（〃））（/（〃
〃；（，
〃
！〃，，。，））（％
&％
〃）
式中，/为计算机内部随机产生的一个［9，〃］区间随机数。
…
的上三角部分可由下三角部分的倒数得到，即
。（〃
！〃
（
（#
〃；（，
〃
！〃，，。，））（％
&％
）
。〃（
求试验矩阵
…
的最大特征根！；3《
和相应的特征向量
！0（
，〃）
！0（
，〃）！［
！（〃，，〃），！（，，〃），。，！（
），，〃）］1
％计算试验矩阵
…
的一致性指标
20（
，〃）及随机一致性指标
23，如果
23
=
9》〃9，
转#，否则，转&。
20（
，〃）！！；3《
％
）（
％&
％*）
）
％〃
23
！
20（
，〃）
（％
&％
？）
30
&判断是否进行了
*次有效的判断，若是，转’，否则，令
〃！〃：〃，转#。
*
’令
！（
（，，
*
〃
！
！（
（，（
（
！〃，
。，））则
！（
（，（
（
！〃，
。，））即为模
）！
（
％〃
〃），，），
拟第
位专家判断所得出的权重。
（计算第
位专家判断的一致性指标
20
20
！〃
*
20（
，〃）（％
&％
@）
*
！
（
％〃
）判断
是否等于
#，是则转*，否则令
！
：〃，转#。
*给定专家权重系数！〃
，！
，。，！#
，计算
#位专家的加权算术平均综合权重及群组
—
#〃！
—
铁路运输质量安全管理与事故处理实用手册
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##
判断一致性指标
！
！！（#） ！
#
！（
〃，）（
〃
！〃，，。，％）
〃
！〃
（％
&％
’）
&’
！
！（#） ！
#
&’
（％
&％
（）
！〃
！〃
#计算
！（
〃
！〃，，。，％）的标准差
〃
！〃
（％〃！〃#［
！（
〃，）％
！
］（％
&％
））
〃〃
〃
！〃
！给定正数#，#一般可取在〃］若
〃［*＋；，
之间或适当地放宽要求，
则转！否则转&。
％，
！％输出组合权重
！（
〃
！〃，
。，％）及群组判断的一致性指标
&’，结束。
〃
〃，
〃
运用群组模糊
…。/法确定全路行车安全保障系统安全性评价指标体系权重的步骤
如下：
&选择铁道部机关、铁道部科学研究院、有关铁路局，北方交通大学等铁路安全专家
共
’*人作为评价者；
’编制专家调查表，并请有关专家给出评价指标体系两两比较
01223判断矩阵；
（对各位专家的
01223判断矩阵作适当调整（调整明显异常的判断），令专家的权重
系数均相等，即！
！〃
#
，
！〃，，。，#，应用上述群组模糊
…。/法得到全路行车安全保障
系统安全性评价指标体系权重见表
％
&％
〃。
值得一提的是，运用群组模糊
…。/法得到的估价权虽然是根据专家对指标重要性的
认识来确定的，从表面上看，它反映的是专家的主观看法，但仍不失其客观性。主要理由
有三条：第一，专家对指标重要程度的看法来源于客观实际，客观现象反映到主观认识上，
主观认识再表现为估价权数，所以估价权数也是有其现实依据的；第二，尽管每位专家对
各因素重要程度的认识不可能完全一致，但这种不一致是有一定限度的，而且各个专家对
因素重要性的认识往往围绕一个中心波动，这个中心值就是该因素重要程度的客观权值；
第三，估价权数的产生是根据科学的方法来组织的，每位专家都经过严格挑选，而且，本书
运用
…。/法对专家们的主观判断作客观处理，从而保证了所得结果的客观性。
（三）安全综合评价
〃＋合成方法分析
在确定了指标体系基础指标评价值及指标体系权系数之后，还要根据指标体系特点
确定各级指标的合成方法，亦即将各级下层指标值复合成上层指标值的计算方法。可用
于综合评价的合成方法很多，问题在于应根据我们的评价对象即铁路行车安全保障系统
安全性评价指标体系的特点来选择较合适的合成方法。主要合成方法包括加法合成、乘
法合成、加乘混合法及代换法四种。
（〃）加法合成（加权线性和法）
基本公式为
） ！ ！（％） *〃）〃
（％
&％
&）
〃
！〃
第二章铁路运输行车安全管理事故处理—
！〃！
—
式中，！代表综合评价值；〃#
代表指标
#权重；！#
代表指标
#评价值；代表指标个数。
加法合成具有下述特定：
！在加法合成中，由于综合运算采用“和”的方式，其现实关系应是“部分之和等于总
体”，因而加权线性和法比较适合于各评价指标值对综合评价值的贡献彼此独立的场合。
〃加法合成的各评价指标间具有线性补偿作用，即某些指标评价值的下降，可以由另
一些指标评价值的提高来补偿，因而这种方法对指标评价值变动反映不太敏感。
#加法合成突出了评价值较大且权数较大的指标的作用，因此，加法合成比较接近于
主因素突出型的评价合成方法。
加法合成计算简单，便于推广普及，正因为如此，使该方法得到了广泛的应用。但
任何方法均有其适用范围，加法合成也不例外。如果只从简易性考虑，不加选择地随意使
用加法合成，则必然会导致综合评价结果失真的现象。
（！）乘法合成
计算公式为
！％
！
！#
〃（#
！#&
#且〃
’#
％
〃）（！
（
（
％#）
#％
〃
#％
〃
乘法合成具有下述特点：
！乘法合成适用于各评价指标间强烈相关的场合，如同串联结构一样，各指标的乘
积表现为整个被评价对象的综合水平。
〃在乘法合成中，指标权数的作用不如加法合成明显。对乘法合成公式作对数变换，
得
；&
！％
〃
〃#
’&
！#
（！
（
（
％〃）
#％
〃
可见，乘法合成中，权数是指标评价值对数的倍数，而在加法合成中，权数是指标评价值的
倍数。显然，权数的作用在加法合成中更突出一些。
#乘法合成强调被评价对象各指标评价值的一致性，它要求被评价对象的各个指标
间彼此差异较小，任何一方也不能偏废。根据“周长相等的多边形以正多边形面积为最大”
的原理，只有当各指标评价值保持接近相等的水平时，其整体功能取得最大值。
乘法合成的结果突出了指标评价值中较小数的作用，这是积式运算的性质所决定
的。
（％）加乘混合法
将加法和乘法两种方法混合在一起，可以得到一种兼顾的方法。加乘混合法兼有加法
合成和乘法合成两种方法的特定，适用范围比加法和乘法更广一些。（（）代换法
计算公式为
！％
〃
（
！（） （〃
（
！#
）（！
（
（
％！）
（#
#
！#
#
〃）
#％
〃
在代换法中，指标间补偿作用远比加法合成充分，是最充分的，不管其它评价指标取
值如何，只要有一个评价指标值达到最高水平，整个综合评价值便达到最高水平，这是一
种类似于主因素决定型的评价合成方法。由于多指标综合评价不仅要求评价的整体性，
—
#〃！
—
铁路运输质量安全管理与事故处理实用手册
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
！！
而且要求评价的全面性，因此代换法在实质上有背于综合评价的本质，除非较特殊的场
合，否则不宜选用。
将上述四种合成方法的主要特点归结起来，可以得到表
！〃
#〃
。
表
！〃
#〃
合成方法性质对比
方法特点
合成方法
代换法加法合成加乘混合乘法合成
指标间关系相关独立部分相关相关
补偿作用完全补偿线性补偿部分补偿甚弱
权数作用无较重要一般不太重要
合成结果
决定于评价值