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智裁挥小Ｎ剩河卸嗌僦峙哦臃椒ㄊ沟妹康币桓鲇涤�1美元买票时；电影院都有50美分找钱
注：1美元=100美分拥有1美元的人；拥有的是纸币；没法破成2个50美分
本题可用递归算法；但时间复杂度为2的n次方；也可以用动态规划法；时间复杂度为n的平方；实现起来相对要简单得多；但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=（2n）！/ ＇n！ （n＋1）！＇。
如果不考虑电影院能否找钱；那么一共有（2n）！/＇n！n！＇种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数）；对于每一种排队方法；如果他会导致电影院无法找钱；则称为不合格的；这种的排队方法有（2n）！/＇（n…1）！（n＋1）！＇（从2n个人中取出n…1个人的组合数）种；所以合格的排队种数就是（2n）！/＇n！n！＇… （2n）！/＇（n…1）！（n＋1）！＇ =（2n）！/＇n！（n＋1）！＇。至于为什么不合格数是（2n）！/＇（n…1）！（n＋1）！＇；说起来太复杂；这里就不讲了。
【15】一个人花8块钱买了一只鸡；9块钱卖掉了；然后他觉得不划算；花10块钱又买回来了；11块卖给另外一个人。问他赚了多少
2元
【16】有一种体育竞赛共含M个项目；有运动员A；B；C参加；在每一项目中；第一；第二；第三名分别的X；Y；Z分；其中X；Y；Z为正整数且X》Y》Z。最后A得22分；B与C均得9分；B在百米赛中取得第一。求M的值；并问在跳高中谁得第二名。
因为ABC三人得分共40分；三名得分都为正整数且不等；所以前三名得分最少为6分；40=5*8=4*10=2*20=1*20；不难得出项目数只能是5。即M=5。
A得分为22分；共5项；所以每项第一名得分只能是5；故A应得4个一名一个二名。22=5*4＋2；第二名得1分；又B百米得第一；所以A只能得这个第二。
B的5项共9分；其中百米第一5分；其它4项全是1分；9=5＋1=1＋1＋1。即B除百米第一外全是第三；跳高第二必定是C所得。
【17】前提：
1 有五栋五种颜色的房子 2 每一位房子的主人国籍都不同 3 这五个人每人只喝一种饮料；只抽一种牌子的香烟；只养一种宠物 4 没有人有相同的宠物；抽相同牌子的香烟；喝相同的饮料
提示：
1 英国人住在红房子里 2 瑞典人养了一条狗 3 丹麦人喝茶 4 绿房子在白房子左边
5 绿房子主人喝咖啡 6 抽PALL MALL烟的人养了一只鸟 7 黄房子主人抽DUNHILL烟
8 住在中间那间房子的人喝牛奶 9 挪威人住第一间房子 10 抽混合烟的人住在养猫人的旁边
11 养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边 12 抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒
13 德国人抽PRINCE烟 14 挪威人住在蓝房子旁边 15 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水
问题是：谁养鱼
房子 黄 蓝 红 绿 白
国籍 挪威 丹麦 英国 德国 瑞士
饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
宠物 猫 马 鸟 鱼 狗
香烟 DUNHILL 混合烟 PALLMALL PRINCE BLUE MASTE
【18】5个人来自不同地方；住不同房子；养不同动物；吸不同牌子香烟；喝不同饮料；喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1。 红房子在蓝房子的右边；白房子的左边（不一定紧邻） 2。 黄房子的主人来自香港；而且他的房子不在最左边。
3。 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。 4。 来自北京的人爱喝茅台；住在来自上海的人的隔壁。
5。 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。 6。 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7。 绿房子的人养狗。 8。 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9。 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉；另一个来自成都。 10。养鱼的人住在最右边的房子里。
11。吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸〃555〃香烟的人的中间（紧邻） 12。红房子的人爱喝茶。
13。爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。 14。来自上海的人住在左数第二间房子里。
15。吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁；也不与来自上海的人相邻。
16。爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。 17爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
18。吸〃555〃香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右
蓝房子 绿 黄 红 白
北京人 上海 香港 天津 成都
茅台酒 葡萄 矿泉水 茶 啤酒
豆腐 面条 牛肉 比萨 鸡
健牌 希尔顿 万宝路 555 红塔山
马 狗 蛇 猫 鱼
【19】斗地主附残局
地主手中牌2；K；Q；J；10；9；8；8；6；6；5；5；3；3；3；3；7；7；7；7
长工甲手中牌大王；小王；2；A；K；Q；J；10；Q；J；10；9；8；5；5；4；4
长工乙手中牌2；2；A；A；A；K；K；Q；J；10；9；9；8；6；6；4；4
三家都是明手；互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下；地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢
无解地主怎么出都会输（T表示10）
A家先打：55 B家如果打：TT的话． C家随便他吃不吃．．
A家都不跟．（反正B家跟C家哪家有吃55的话，都不跟．除非A家88可以出就跟）
如果刚才是B家吃的话，就B家出牌：你看．B家最多也出44然后C家吃他66．如果他是出两个99那地主也不跟！；如果B家出单的话．地主还有一个2可以压！（反正B家跟C家肯定是会打对子的！）
照刚才那样．A家牌下面应该剩：2 K Q J T 9 7777 66 3333
B家：大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55 C家：22 AAA K Q J T 99 8 44
A家吃完88后．B家吃JJ（反正无论如何．都会打单的．）要是打单的话．A家就用2压．B家双王不可能会压吧．（即使压了也没事．） A家用2压完后就打：K Q J T 9 B家如果用双王吃的话．那等他出牌的时候．马上用3333吃他．如果B家没吃的话．C家会吃：A K Q J T
然后A家可以用3333压下A K Q J T 如果B家用双王吃的话．那正合我意了哈．！A家反正只剩下7777 66了等他打什么．．都用7777吃他．最后打66
【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石；钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼；每层楼电梯门都会打开一次；只能拿一次钻石；问怎样才能拿到最大的一颗
先拿下第一楼的钻石；然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较；如果那一楼的钻石比手中的钻石大的话那就把手中的钻石换成那一层的钻石。
（因为“只能拿一次”是在外文翻译过来的，所以是总共只能拿一次，还是每层只能拿一次？无法知道。但如果这个和“在稻田一直走，不能回头，请你捡出最大的一个稻穗”这样的题目一样的话，那么上面的就是正确答案！）
【21】U2合唱团在17分钟 内得赶到演唱会场；途中必需跨过一座桥；四个人从桥的同一端出发；你得帮助他们到达另一端；天色很暗；而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起 过桥；而过桥的时候必须持有手电筒；所以就得有人把手电筒带来带去；来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同；若两人同行则 以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥；Edge需花2分钟过桥；Adam需花5分钟过桥；Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过 桥呢
假设这四个人分别为甲（1分钟）乙（2分钟）丙（5分钟）丁（10分钟）
第一次去：甲和乙（2分钟） 第一次回：甲（1分钟） 第二次去：丙和丁（10分钟）
第二次回：乙（2分钟） 第三次去：甲和乙（2分钟）
总计 ：17分钟
【22】一个家庭有两个小孩；其中有一个是女孩；问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）
1/3 样本空间为（男男）（女女）（男女）（女男）
A=（已知其中一个是女孩）=）（女女）（男女）（女男） B=（另一个也是女孩）=（女女）
于是P（B/A）=P（AB）/P（A）=（1/4）/（3/4）=1/3
如果题目换成 已知第一个是女孩 那么第二个是女孩的概率就是1/2了）
【23】为什么下水道的盖子是圆的
主要是因为如果是方的、长方的或椭圆的，盖子很容易掉进地下道！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了。另外、圆形的盖子可以节省材料，增大洞口面积，井盖及井座的强度增加不易轧坏
【24】有7克；2克砝码各一个；天平一只；如何只用这些物品三次将140克的盐分成50；90克各一份
1。 天平一边放7＋2=9克砝码，另一边放9克盐。
2。 天平一边放7克砝码和刚才得到的9克盐，另一边放16克盐。
3。 天平一边放刚才得到的16克盐和再刚才得到的9克盐，另一边放25克盐。
【25】芯片测试：有2k块芯片；已知好芯片比坏芯片多。请设计算法从其中找出一片 好芯片；说明你所用的比较次数上限。 其中：好芯片和其它芯片比较时；能正确给出另一块芯片是好还是坏。 坏芯片和其它芯片比较时；会随机的给出好或是坏。
把第一块芯片与其它逐一对比；看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏；如果给出是好的过半；那么说明这是好芯片；完毕。如果给出的是坏的过半；说明第一块芯片是坏的；那么就要在那些在给出第一块芯片是坏的芯片中；重复上述步骤；直到找到好的芯片为止。
【26】12个球一个天平；现知道只有一个和其它的重量不同；问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢 （注意此题并未说明那个球的重量是轻是重）
12个时可以找出那个是重还是轻；13个时只能找出是哪个球；轻重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀）
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边；
一：如相等；说明特别球在剩下4个球中。。把①⑨与⑩⑾作第二次称量；
⒈如相等；说明⑿特别；把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
⒉如①⑨⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的；要么⑨是重的。
把⑩与⑾作第三次称量；如相等说明⑨重；不等可找出谁是轻球。
二：如左边右边；参照二相反进行。
当13个球时；第一步以后如下进行。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量；
⒈如相等；说明⑿⒀特别；把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别；但判断不了轻重了。
⒉不等的情况参见第一步的⒉⒊
【27】100个人回答五道试题；有81人答对第一题；91人答对第二题；85人答对第三题；79人答对第四题；74人答对第五题；答对三道题或三道题以上的人算及格； 那么；在这100人中；至少有（ ）人及格。
首先求解原题。每道题的答错人数为（次序不重要）：26；21；19；15；9
第3分布层：答错3�