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方除者，置所开之数为实，借一算于实之下，名曰下法。步之，超一位，置商于上方，
副商于下法之上，名曰方法。命上商以除实，毕，倍方法一折，下法再折，乃置后商于
下法之上，名曰隅法。副隅并方，命后商以除实，毕，隅从方法折下就除，如前开之。
讫除，依上术求之即得也。
求星行黄道南北 各视其星变行入阴阳爻而定之。其前变入阳爻为黄道北，入阴爻
为黄道南；后变入阳爻为黄道南，入阴爻为黄道北。其金水二星，以爻变为前变，各计
其变行，起初日入爻之算，尽老象上爻末算之数，不满变行度常率者，因置其数，以变
行日定率乘之，如变行度常率而一，为日。其入变日数，与此日数以下者，星在黄道南
北，依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者，黄道南北则返之。
志第十五 天文上
《易》曰：“观乎天文以察时变。”是故古之哲王，法垂象以施化，考庶征以致理，
以授人时，以考物纪，修其德以顺其度，改其过以慎其灾，去危而就安，转祸而为福者
也。夫其五纬七纪之名数，中官外官之位次，凌历犯守之所主，飞流彗孛之所应，前史
载之备矣。
武德年中，薛颐、庾俭等相次为太史令，虽各善于占候，而无所发明。贞观初，将
仕郎直太史李淳风始上言灵台候仪是后魏遗范，法制疏略，难为占步。太宗因令淳风改
造浑仪，铸铜为之，至七年造成。淳风因撰《法象志》七卷，以论前代浑仪得失之差，
语在《淳风传》。其所造浑仪，太宗令置于凝晖阁以用测候，既在宫中，寻而失其所在。
玄宗开元九年，太史频奏日蚀不效，诏沙门一行改造新历。一行奏云，今欲创历立元，
须知黄道进退，请太史令测候星度。有司云：“承前唯依赤道推步，官无黄道游仪，无
由测候。”时率府兵曹梁令瓚待制于丽正书院，因造游仪木羕，甚为精密。一行乃上
言曰：“黄道游仪，古有其术而无其器。以黄道随天运动，难用常仪格之，故昔人潜思
皆不能得。今梁令瓚创造此图，日道月交，莫不自然契合，既于推步尤要，望就书院更
以铜铁为之，庶得考验星度，无有差舛。”从之，至十三年造成。又上疏曰：
按《舜典》云：“在璇枢玉衡，以齐七政。”说者以为取其转运者为枢，持正者为
衡，皆以玉为之，用齐七政之变，知其盈缩进退，得失政之所在，即古太史浑天仪也。
自周室衰微，畴人丧职，其制度遗象，莫有传者。汉兴，丞相张苍首创律历之学。
至武帝诏司马迁等更造汉历，乃定东西、立晷仪、下漏刻，以追二十八宿相距星度，与
古不同。故唐都分天部，洛下闳运算转历，今赤道历星度，则其遗法也。后汉永元中，
左中郎将贾逵奏言：“臣前上傅安等用黄道度日月，弦望多近。史官壹以赤道度之，不
与天合，至差一日以上。愿请太史官日月宿簿及星度课，与待诏星官考校。”奏可。问
典星待诏姚崇等十二人，皆曰：‘星图有规法，日月实从黄道，官无其器，不知施行。’
甘露二年，大司农丞耿寿昌奏，以圆仪度日月行，考验天运。日月行赤道，至牵牛、东
井，日行一度，月行十五度；至娄、角，日行一度，月行十三度，此前代所共知也。”
是岁永元四载也。明年，始诏太史造黄道铜仪。冬至，日在斗十九度四分度之一，与赤
道定差二度。史官以校日月弦望，虽密近，而不为望日。仪，黄道与度运转，难候，是
以少终其事。其后刘洪因黄道浑仪，以考月行出入迟速。而后代理历者不遵其法，更从
赤道命文，以验贾逵所言，差谬益甚，此理历者之大惑也。
今灵台铁仪，后魏明元时都匠解兰所造，规制朴略，度刻不均，赤道不动，乃如胶
柱，不置黄道，进退无准。此据赤道月行以验入历迟速，多者或至十七度，少者仅出十
度，不足以上稽天象，敬授人时。近秘阁郎中李淳风著《法象志》，备载黄道浑仪法，
以玉衡旋规，别带日道，傍列二百四十九交，以携月游，用法颇杂，其术竟寝。
臣伏承恩旨，更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中以立黄道，交于
轸、奎之间，二至陟降各二十四度。黄道之内，又施白道月环，用究阴阳朓朒之数，动
合天运，简而易从，足以制器垂象，永传不朽。
于是玄宗亲为制铭，置之于灵台以考星度。其二十八宿及中外官与古经不同者，凡
数十条。又诏一行与梁令瓚及诸术士更造浑天仪，铸铜为圆天之象，上具列宿赤道及周
天度数。注水激轮，令其自转，一日一夜，天转一周。又别置二轮络在天外，缀以日月，
令得运行。每天西转一币，日东行一度，月行十三度十九分度之七，凡二十九转有馀而
日月会，三百六十五转而日行匝。仍置木柜以为地平，令仪半在地下，晦明朔望，迟速
有准。又立二木人于地平之上，前置钟鼓以候辰刻，每一刻自然击鼓，每辰则自然撞钟。
皆于柜中各施轮轴，钩键交错，关锁相持。既与天道合同，当时共称其妙。铸成，命之
曰水运浑天俯视图，置于武成殿前以示百僚。无几而铜铁渐涩，不能自转，遂收置于集
贤院，不复行用。
今录游仪制度及所测星度异同，开元十二年分遣使诸州所测日晷长短，李淳风、僧
一行所定十二次分野，武德已来交蚀及五星祥变，著于篇。
黄道游仪规尺寸：
旋枢双环：外一丈四尺六寸一分，竖八分，厚三分，直径四尺五寸九分，即古所谓
旋仪也。南北斜两极，上下循规各三十四度，两面各画周天度数。一面加钉，并用银饰，
使东西运转如浑天游仪。中旋枢轴至两极首内，孔径大两度半，长与旋环径齐，并用古
尺四分为度。
玉衡望筒：长四尺五寸八分，广一寸二分，厚一寸，孔径六分，古用玉饰之。玉衡，
衡施于轴中，旋运持正，用窥七曜及列星之阔狭，外方内圆，孔径一度半，周日轮也。
阳经双环：外一丈七尺三寸，内一丈四尺六寸四分，广四寸，厚四分，直径五尺四
寸四分，置于子午。左右用八柱相固，两面画周天度数，一面加钉，并银饰之。半出地
上，半入地下，双间挟枢轴及玉衡望筒，旋环于中也。
阴纬单环：外内广厚周径，皆准阳经，与阳经相衔各半，内外俱齐。面平上为天，
以下为地，横周阳环，谓之阴浑也。面上为两界，内外为周天百刻。平上御制铭序及书，
并金为字。
天顶单环：外一丈七尺三寸，竖广八分，厚三分，直径五尺四寸四分。当中国人顶
之上，东西当卯酉之中，稍南，使见日出入，令与阳经、阴纬相固，如壳之裹黄。南去
赤道三十六度，去黄道十二度，去北极五十五度，去南北平各九十一度强。
赤道单环：外一丈四尺五寸九分，横八分，厚三分，直径四尺九寸。赤道者，当天
之中，二十八宿之列位也。其本，后魏解兰所造也。因著双规，不能运动。臣今所造者，
上列周天星度，使转运随天，仍度穿一穴，随穴退交，不有差谬。即知古者秋分，日在
角五度，今在轸十三度；冬至，日在牵牛初，今在斗十度。拟随差却退，故置穴也。傍
在卯酉之南，上去天顶三十六度而横置之。
黄道单环：外一丈五尺四寸一分，横八分，厚四分，直径四尺八寸四分。日之所行，
故名黄道。古人知有其事，竟无其器，遂使太阳陟降，积岁有差。月及五星，亦随日度
出入，规制不知准的，斟量为率，疏阔尤多。臣今创置此环，置于赤道环内，仍开合使
随转运，出入四十八度，而极画两方，东西列周天度数，南北列百刻，使见日知时，不
有差谬。上列三百六十策，与用卦相准，度穿一穴，与赤道相交。
白道月环：外一丈五尺一寸五分，横度八分，厚三分，直径四尺七寸六分。月行有
迂曲迟疾，与日行缓急相反。古无其器，今创置于黄道环内，使就黄道为交合，出入六
十度，以测每夜行度。上画周天度数，穿一穴，拟移交会，并用铜铁为之。
李淳风《法象志》说有此日月两环，在旋仪环上。既用玉衡，不得遂于玉衡内别安
一尺望筒。运用既难，其器已涩。
游仪四柱，龙各高四尺七寸。水槽、山各高一尺七寸五分。槽长六尺九寸，高广各
四寸。水池深一寸，广一寸五分。龙者能兴云雨，故以饰柱。柱在四维，龙下有山云，
俱在水平槽上，并铜为之。
游仪初成，太史所测二十八宿等与《经》同异状：
角二星，十二度；赤道黄道度与古同。旧《经》去极九十一度，今则九十三度半。
《星经》云：“角去极九十一度，距星正当赤道，其黄道在赤道南，不经角中。”今测
角在赤道南二度半，黄道复经角中，即与天象符合。
亢四星，九度。旧去极八十九度，今九十一度半。氐四星，十六度。旧去极九十四
度，今九十八度。房四星，五度。旧去极一百八度，今一百一十度半。心三星，五度。
旧去极一百八度，今一百一十一度。尾九星，十八度。旧去极一百二十度，一云一百四
十一度，今一百二十四度。箕四星，十一度。旧去极一百一十八度，今一百二十度。南
斗六星，二十六度。旧去极一百一十六度，今一百一十九度。牵牛六星，八度。旧去极
一百六度，今一百四度。须女四星，十二度。旧去极一百度，今一百一度。虚二星，十
度。旧去极一百四度，今一百一度。北星旧图入虚宿，今测在须女九度。危三星，十七
度。旧去极九十七度，今九十七度。北星旧图入危宿，今测在虚六度半。室二星，十六
度。旧去极八十五度，今八十三度。东壁二星，九度。旧去极八十六度，今八十四度。
奎十六星，十六度。旧去极七十六度，一云七十度，今七十三度。东壁九度，奎十
六度，此错以奎西大星为距，即损壁二度，加奎二度，今取西南大星为距，即奎、壁各
不失本度。娄三星，十三度。旧去极八十度，今七十七度。胃三星，十四度。昴七星，
十一度。旧去极七十四度，今七十二度。毕八星，十七度。旧去极七十八度，今七十六
度。觜觿三度，旧去极八十四度，今八十二度。毕赤道与黄道度同。觜赤道二度，黄道
三度。其二宿俱当黄道斜虚。毕有十六度，尚与赤道度同。觜总二度，黄道损加一度，
此即承前有误。今测毕有十七度半，觜觿半度，并依天正。参十星，旧去极九十四度，
今九十二度。东井八星，三十三度。旧去极七十度，今六十八度。舆鬼五星，旧去极六
十八度，今古同也。柳八星，十五度。旧去极七十七度，一云七十九度，今八十度半。
柳，合用西头第三星为距，比来错取第四星，今依第三星为正。七星十度，旧去极九十
一度，一云九十三度，今九十三度半。张六星，十八度。旧去极九十七度，今一百度。
张六星，中央四星为硃鸟嗉，外二星为翼。比来不取膺前为距，错取翼星，即张加二度
半，七星欠二度半。今依本《经》为定。
翼二十二星，十八度。旧去极九十七度，今一百三度。